指数函数的图像与对数函数的关系
对数函数和指数函数为什么关于YX对称？
对数函数和指数函数为什么关于YX对称？
对数函数yloga(x)与指数函数ya^x关于yx对称.因为它们互为反函数。在求反函数的过程中，有一个环节就是x与y互换。所以它们的图象关于直线yx对称。
x是对数函数也是指数函数？
对数的定义：一般地，如果axN（agt0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数ylogax（agt0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0， ∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为xay。
怎么判断对数函数图像的大小？
有四种方法通过对数函数的图象判断大小：
1、单调性方法， 如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。 对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。 对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。
2、对于底数不同，真数相同的，可以很快的化同底，运用了一个结论：logm n1/logn m9可用换底公式推。比如log2 5和log7 5，log2 51/log 5 2,log7 51/log5 7因为log5 7gtlog 5 2所以1/log5 7lt1/log 5 2即log7 5ltlog2 5。
3、 找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5。 若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）
4、还有，有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。比如log2 5和log8 27(以八为底），log8 27log2 3ltlog2 5。gt