向量线性无关的条件
行向量线性无关说明什么？
行向量线性无关说明什么？
行向量线性无关说明线性方程组最终可以解方程。矩阵中所谓线性无关是相对于线性相关而言的，每一个行向量都代表着一个线性方程的未知数系数。整个矩阵有多少行就代表有多少线性方程组成的方程组。
所说的线性无关，就是说在方程组里没有平行线的方程参与，你知道两条平行线是无解的。但是，方程组中的每一个方程于其中的另一个方程都是有关的，两个方程可以消去一个参数，最终可以解方程（如果行方程足够的话）。
两个向量线性无关怎么求？
a2-a1, a3-a1 线性无关是因为a1,a2,a3无关 设有数k,l满足k(a2-a1) l(a3-a1)0 即-(l k)a1 ka2 la30 由于a1,a2,a3无关所以kl0 所以a2-a1, a3-a1 线性无关
一个向量一定线性无关吗？
一个向量组是一定可以用一组线性无关的向量组来表示，只需要取它的极大线性无关组即可。而获取它的极大线性无关组是用尝试法，如果该向量组全为0向量，那随便取一个非零向量都可以线性表示零向量。
如果该向量组内有非零向量，只需要依次尝试，单独的一个非零向量肯定线性无关，在逐次放入其它非零向量，每放一次都要进行检验，而检验一组向量组是否线性无关相当于求解齐次线性方程组，当系数矩阵的秩和变量数一样时，该齐次线性方程组仅有零解，此时就是线性无关，否则就线性相关，而线性相关的时候，刚放入的那个非零向量就可以由一组线性无关的向量组线性表示，直到最后每个非零向量都尝试后得到的就是它的极大线性无关组，这个向量组线性无关，且其他向量都可以由这组向量组线性表示。
二维向量组如何判定线性无关？
线性相关的充要条件：
1、对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0,则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearlyindependent)，反之称为线性相关(linearlydependent)。