相关系数不是0是独立的必要条件吗 三个随机变量相互独立的条件？

相关系数不是0是独立的必要条件吗

三个随机变量相互独立的条件？

三个随机变量相互独立的条件？

相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ0.反之不真.
但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。
简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。

二维正态分布中xy一定独立么

相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。
根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。

二维随机变量如何判断相关性？

相关一般指的是线性相关性，用相关系数来表示，相关系数为零代表两个变量间没有线性相关性。而独立意味着除了无线性相关外也不能有非线性相关，因此独立意味着不相关，但不相关不意味着独立，因为还可能有非线性相关的情况存在。
相关系数为0是两变量独立的必要非充分条件。相关系数反映的是两变量间的线性关系，但是变量间除了线性关系还有其它关系，这时候相关系数就不能作为一种度量了。第一行，X，Y坐标展现的点图线性越强，相关系数绝对值更大。第二行，更加明显。第三行，非线性相关但显然X，Y是不独立的。或者：假设x从-1到1，yx^2,相关系数为0但是非独立。
用相关系数r判断：
r[∑(x-X)(y-Y)]/√[∑(x-X)2∑(y-Y)2]
随机变量x、y,其平均值分别为X、Y.
|r|≤1
|r|越大[越接近1]相关性越大,|r|越小[越接近0]相关性越小.r0时为正相关,