矩阵乘积交换需要满足哪些条件
两矩阵交换位置后相乘结果一样吗？
两矩阵交换位置后相乘结果一样吗？
所以转置后相乘和相乘后转置,也就是(A×B)
1.
×B一般是不相等的。 必须是转置后相乘和相乘后转置两个之间的左右乘位置对调才相等。 即(A×B)
2.
×A才是相等的。 而B×A和A×B一般是不相等的,矩阵乘法一般不满足乘法交换律。
两矩阵对称可以交换吗？
1.对于任何方形矩阵X，X X^T是对称矩阵。 2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。 3.对角矩阵都是对称矩阵。 4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
为什么方阵行列式的乘积可以互换？
1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.
2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。
3:方阵A, B满足ABA B. 则A, B乘积可交换, 即ABBA
两可逆矩阵相乘可以互换吗？
不一定成立
1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.
2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。
3:方阵A,
B满足ABA B.
则A,
B乘积可交换,
即ABBA
两个行列式相乘的计算条件？
两个行列式相乘，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型