假设d是五阶行列式求d的一般方法
三阶行列式取和公式？
三阶行列式取和公式？
三阶行列式计算公式：Da11A11 a12A12 a13A13。
标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。
dt为d的转置行列式？
设D的转置行列式为Dt ，则DtD 【行列式性质1】 D1-Dt 【一次交换行列式变号】 ∴ D1-Dt-D
行列式解方程解法？
用行列式解线性方程组, 即Crammer法则
用它的前提条件是:
1. 线性方程组 AXb 方程的个数与未知量的个数相同, 即系数矩阵A是一个方阵
2. 系数矩阵A的行列式 |A| ≠ 0.
则方程组有唯一解: xi Di/D
D|A|
Di 是 D 中第 i 列换成 b 得到的行列式.
例: 方程组
x 2y 3
4x 5y 6
D
1 2
4 5
5-8 -3 ( ≠ 0)
D1
3 2
6 5
15-12 3
D2
1 3
4 6
6-12 -6.
所以 x D1/D -1, yD2/D 2.
4行行列式计算方法？
四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。
1、解法一：
第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；
2、解法二：
将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
代数余子式展开技巧：
显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。
使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。