函数与导函数图像之间的关系
原函数与导函数的关系例子？
原函数与导函数的关系例子？
① C#390(C为常数函数)；
② (x^n)#39 nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)#39 cosx；
④ (cosx)#39 - sinx；
⑤ (e^x)#39 e^x；
⑥ (a^x)#39 a^xlna （ln为自然对数）
⑦ (Inx)#39 1/x（ln为自然对数）
⑧ (logax)#39 (xlna)^(-1),(agt0且a不等于1)
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1.yc(c为常数) y#390
2.yx^n y#39nx^(n-1)
3.ya^x y#39a^xlna
ye^x y#39e^x
4.f(x)logaX f#39(x)1/xlna (agt0且a不等于1,xgt0)
ylnx y#391/x
5.ysinx y#39cosx
6.ycosx y#39-sinx
y#391/(cosx)^2
8.ycotx y#39-1/(sinx)^2
9.yarcsinx y#391/√1-x^2
10.yarccosx y#39-1/√1-x^2
11.yarctanx y#391/(1 x^2)
12.yarccotx y#39-1/(1 x^2)
和函数的求解方法？
1、导数法
首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
2、定义法
设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.
3、性质法
若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：
① f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性；
②f(x)与c?f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；
③当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数；
④当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)?g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数；
4、复合函数同增异减法
对于复合函数y＝f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，令 t＝g(x)，则三个函数 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数；若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数。