总结多元复合函数求偏导的步骤
偏导数复合函数求导公式？
偏导数复合函数求导公式？
总的公式f#39[g(x)]f#39(g)×g#39(x)。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。
设函数yf(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数ug(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。
复合函数求导公式：①设ug(x)，对f(u)求导得：f#39(x)f#39(u)*g#39(x)；②设ug(x),ap(u)，对f(a)求导得：f#39(x)f#39(a)*p#39(u)*g#39(x)；总的公式f#39[g(x)]f#39(g)×g#39(x)。先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。两个函数商的复合函数可导的前提条件是作分母的函数即g(x)≠0，否则无意义。
复合函数求导，就是找出构成复合函数的子函数，一个复合函数可以拆分成无数种子函数。对于复合函数自身带有幂指对这类较为难求导的函数，一般来说会以它为中心进行化简，即最终子函数能够很容易求出复合函数中的幂指对。将复合函数的本框架作为原函数，化好子函数后，就是求导过程，划出来的函数全部求导，代入即可。
为什么复合函数不能直接偏导？
这个可以这么理解。
一个函数求导，是不会改变其自变量的。
比如f(x,y) 2? lny
对其求偏导，他仍然保持是x,y的函数。
不会出现其他的变量z,
即使出现了有的量因为求导而为零，可以此时关于此变量为0即可。
因此广义上，总体上还是x,y的函数的
例如 z f(u, v) u^2 sinv, u e^(2x y), v ln(x 3y)
?z/?x (?f/?u) (?u/?x) (?f/?v)(?v/?x)
2usinv · 2e^(2x y) u^2cosv · 1/(x 3y)
?f/?u 2usinv, ?f/?v u^2cosv 都还是 u，v 的函数。