x趋于无穷sinx的极限存在不
xsinx当x趋于无穷大时解是什么?
xsinx当x趋于无穷大时解是什么?
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。
第二,因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。xkπ,x→无穷,k→无穷, limsinxlimsinkπ0x2kπ 1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinxlimsin2kπ 1/2π1不同的趋近方式 得到的极限不相等,故极限不存在。扩展资料:极限的一些性质1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性:如果一个数列收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)^n 1”。
3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
sin无穷大极限是多少?
sin无穷大的极限不存在,即当x趋于无穷大时sinx的极限不存在。这是因为当xk兀趋于无穷大时sinx恒等于零,当x(2k 1/2)兀趋于无穷大时sinx恒等于1,它们不相等。
sinx当x趋于无穷时等于多少?
SinⅩ当X趋于无穷时,sinX不是一个定值。
由一个角的正弦函数定义可以知道,ysinX的定义域是全体实数,即X∈R。它的值域是一个大于等于-1而小于等于1的实数集合。
当ysⅰnx中的x趋于无穷大时,X仍然是一个没有定值的实数,所以,ysinX也不是一个定值,它的取值范围仍然是[-1,1]。
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在?
因为sinx当x趋向于无穷时,sinx的函数值是在1到-1之间来回无限周期性震荡,而不是趋于一个值(也可以用归结原则,可以找到两个以数列{x}和{x}以无穷为极限,但是sinx和sinx不等,即可证得sinx当x趋向于无穷时极限不存在)。而sinx当x趋于0时,左右极限显然为0,根据极限存在的充要条件可知sinx当x趋于0时极限等于0