sinxcosxdx的不定积分详细步骤
cot函数的不定积分？
cot函数的不定积分？
cotx的不定积分为ln|sinx| C。
解：∫cotxdx
∫(cosx/sinx)dx
∫(1/sinx)d(sinx)
ln|sinx| C
扩展资料：
1、换元积分法求解不定积分
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
例：∫sinxcosxdx∫sinxdsinx1/2sin2x C
2、基本三角函数之间的关系
tanxsinx/cosx、cotxcosx/sinx、secx1/cosx、cscx1/sinx、tanx*cotx1
3、常用不定积分公式
∫1dxx C、∫1/xdxln|x| C、∫cosxdxsinx C、∫sinxdx-cosx C
tanx不定积分等于什么？
tanx不定积分公式是：tanx-ln|cosx| C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分求解步骤：
∫tanxdx
∫sinx/cosx dx
∫1/cosx d（-cosx）
因为∫sinxdx-cosx（sinx的不定积分）
所以sinxdxd（-cosx）
-∫1/cosx d（cosx）（换元积分法）
令ucosx，dud（cosx）
-∫1/u du-ln|nu| C
-ln|cosx| C
exsinx的不定积分怎么求？
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2 C。
解：∫e^x*sinxdx
∫sinxd(e^x)
e^x*sinx-∫e^xd(sinx)
e^x*sinx-∫e^x*cosxdx
e^x*sinx-∫cosxd(e^x)
e^x*sinx-e^x*cosx ∫e^xd(cosx)
e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx
那么可得，2∫e^x*sinxdxe^x*sinx-e^x*cosx
所以∫e^x*sinxdxe^x*(sinx-cosx)/2 C
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。