圆周角定理自制教具 与圆周角有关的正弦定理？

圆周角定理自制教具

与圆周角有关的正弦定理？

与圆周角有关的正弦定理？

正弦定理:a/sinab/sinbc/sinc2r(三角形外接圆半径)
∴a2rsina,b2rsinb,c2rsinc
代入
2ba c
就是2×2rsinb2rsina 2rsinc
两边约去2r就是
2sinbsina sinc

圆的外切角定理？

圆的外切角等于它所夹弧所对的圆周角。它们相等是指它们的度数相等。证明这个定理比较简单，作辅助线：连接弧所在两个端点的半径，再作弧所在弦的垂线，利用切线垂直于过切点的半径和弧所在的圆周角是圆心角的一半，即可证明此定理。

圆周角是谁提出的？

是詹妮特提出的，圆周角最初叫詹妮特角。

圆周角内容的基本思想？

答:圆周角内容的基本思想是1，圆周角的定义:角的顶点在圆上，弦所夹的角，叫圆周角。
2，圆周角的度数定理:圆周角的度数等干它夹弧度数的一半。圆周角定理的推论:同弧或等弧上的圆周角相等。根据圆周角的定理，可得圆内角，圆外角的度数定理。圆内角的度数等于两段夹弧度数合的一半。圆外角的度数等于两段夹弧度数差的一半。

同弧所对的圆周角相等是什么意思？

意思是：在同一个圆或相等半径的一个圆中，若弧长相等则弧所对的圆周角相等。
同弧所对的圆周角所占180度的比例相等,所以相等同弧所对的圆周角相等
半圆里面也可以用“同弧所对的圆周角相等”使用这个定理的条件是：两个角是圆周角，且是同一条弧所对2）圆内接四边形性质定理：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角
1、在同圆或等圆中，所对的弦相等的两段弧是等弧。
2、在同圆或等圆中，所对的圆心角相等的两段弧是等弧。
3、在同圆或等圆中，所对的圆周角相等的两段弧是等弧。

弦切角定理的6种证明方法？

连OC、OA，则有OC⊥CD于点C。得OC‖AD，知∠OCA∠CAD。
　　而∠OCA∠OAC，得∠CAD∠OAC。进而有∠OAC∠BAC。
　　由此可知，0A与AB重合，即AB为⊙O的直径。
　　(2)连接BC，且作CE⊥AB于点E。立即可得△ABC为Rt△，且∠ACBRt∠。
　　由射影定理有AC2AE*AB。又∠CAD∠CAE，AC公用，∠CDA∠CEA，得△CEA≌△CDA，有ADAE，所以，AC2AB*AD。
　　第一题重新证明如下：
　　首先证明弦切角定理，即有∠ACD∠CBA 。
　　连接OA、OC、BC，则有
　　∠ACD ∠ACO90°
　　(1/2)(∠ACO ∠CAO ∠AOC)
　　(1/2)(2∠ACO ∠AOC)
　　∠ACO (1/2)∠AOC,
　　所以∠ACD(1/2)∠AOC，
　　而∠CBA(1/2)∠AOC(同弧上的圆周角等于圆心角的一半)，
　　得∠ACD∠CBA 。
　　另外，∠ACD ∠CAD90°，∠CAD∠CAB，
　　所以有∠CAB ∠CBA90°，得∠BCA90°，进而AB为⊙O的直径。