什么时候矩阵的行变化时不能变
矩阵什么情况下不能列变化？
矩阵什么情况下不能列变化？
系数矩阵的列对应的是未知量的系数，若交换两列, 比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置。
若将某列的k倍加到另一列就不行了, 结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.注: AXb, P可逆, 则 PAXPb 与原方程组同解，而用可逆矩阵左乘A, 相当于对A进行一系列初等行变换。
二次型矩阵坐标变换后什么不改变？
1、用配方法时候需要看对应的坐标变换矩阵是否为可逆的。
2、如果不可逆就不能反解为坐标变换，所以配方法得到的标准行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次型的正定性。
二次型：n个变量的二次多项式称为二次型，就是在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。这个定义给出后，未知数的数量随便定，到那时每一项的次数都是2。
为什么求特征值不能进行初等行变换？
因为，矩阵经初等变换后的关系是等价而不是相似，特征值被改变了，求出的数值就是错误的
对于一个矩阵，我们可以把它看成是一个线性映射，也就是说一个矩阵实际上是对应一种线性映射的。
这时候假设矩阵的形状是 m 行， n 列，也就是 m×n矩阵，当然，这样的矩阵很多，所以我们把它集中起来，变成一个集合 Mm×n ， 可以看成：Matrix，m行，n列的简写。
什么矩阵需要行和列同时变换？
行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。
矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。
在使用时候，还是要分场合进行讨论：
1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）
2、对于行列式求值而言，可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了，是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。
3、如果是解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解。
4、如果求矩阵的逆矩阵也只能用初等行变换。
5、解方程组Axb，那么两种变换都可以用，但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息，以便最后求解的时候用。
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