怎么判断两个线性方程有没有同解
线性方程组是否可以有且仅有两个解？
线性方程组是否可以有且仅有两个解？
线性方程组的解可以转化成直线之间关系问题。两条直线要么没有交点，要么有无数公共点即重合，不可能有且只有两个交点。
线性方程组有解的判定定理？
1.给定某含参数的非齐次线性方程组，求其有唯一解、有无穷解和无解情况下参数所应满足的条件；如果是齐次线性方程组，则是求其仅有零解、有非零解和无解情况下参数所应满足的条件。
2.某几个含参数的向量是否能互相线性表出问题，可转化为上述的含参数的非齐次线性方程组问题，继而由线性方程组有解的判别定理解决；某几个含参数的向量是否线性相关问题，可转化为上述的含参数的齐次线性方程组问题，继而由线性方程组有解的判别定理解决。
3.在矩阵的乘法中，可以把一个m*n矩阵与n行的列矩阵乘法问题转化为上述的含参数的非齐次线性方程组问题，继而由线性方程组有解的判别定理解决。
两个线性方程组中同解与公共解的区别是什么？
在两个线性方程组中，同一解与一般解只有一个区别：两个方程组能否同时满足。等效向量用于说明：同一解意味着两个方程组的解是相同的，而共同解只是解的一个或一部分。如果将两个方程组的解看作两组，则共同解是两组解的交集，同一解是两组解的相等。也就是说，ax0的解是bx0的解，bx0的解也是ax0的解，所以这两个方程有相同的解。如果ax0和bx0是同一解，则a和b的两个向量组等价是一个充要条件，两个向量组等价是对应距离矩阵的等价。等价向量组的求解：设有两个向量组（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；如果（Ⅰ）中每个向量都可以由向量组（Ⅱ）线性表示，则称（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示；如果（Ⅰ）与（Ⅱ）可以相互线性表示，则称（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，记为（Ⅰ）≌（Ⅱ）。例如：，若β1α1 α2，β2α1-2α2，β3α1，则向量组（Ⅰ）{α1，α2}与向量组（Ⅱ）{β1，β2，β3}等价。参考资料来源：
两个线性方程组的非零公共解有什么判断依据？
非零公共解是这两个方程组除了零之外的公共解,就是说一组非零解适合这两个方程组。
证明方程组有非零公共解,你把两个方程组联立求解,求出来的解非零,则证比。
如果是线性代数的话,看他们的系数矩阵和增广矩阵化简后的秩是否一样等条件。
齐次线性方程组
x1a1 x2a2 x3b1 x4b2 0
有非零解。
扩展资料
举例：
现有两个四元齐次线性方程组I和II（每个方程组各有两个方程）,I的基础解系记为n1,n2,II的基础解系记为n3,n4,把n1,n2,n3,n4组成一个新的矩阵记为A,这两个方程组有公共解是否等价于A的行列式为零：
行列式为零，n1,n2,n3,n4线性相关，k1n1 k2n2 k3n3 k4n40,k1,k2,k3,k4不同时为零，不防设k1不为零 k1n1 k2n2-（k3n3 k4n4）。
而n1,n2线性无关k1n1 k2n2不为零，k1n1 k2n2为第一个方程组的非零解，-（k3n3 k4n4）为第二个方程组的非零解所以k1n1 k2n2为公共解。
同样可以反推回去，若公共非零解为k1n1 k2n2-（k3n3 k4n4），n1,n2,n3,n4线性相关A的行列式为零。
将两个方程组联立起来，得到一个新的方程组，然后写出系数矩阵，对系数矩阵进行初等行变换可以得到系数矩阵的秩小于4，所以有非零公共解并且根据系数矩阵可以求得对应的公共解
直接把这两个方程组联立.就是公共解.另外如果未知数等于方程式数有确定解.如果-------方程式数大于未知数个数没有解但有最小二乘解