裂项求和的方法总结
数列计算中裂项求和的公式是什么？
数列计算中裂项求和的公式是什么？
（I）n≥2时，S n na n -n（n-1），∴S n-1 （n-1）a n-1 -（n-1）（n-2），两式相减得a n nan -（n-1）a n-1 -2（n-1），则（n-1）a n （n-1）a n-1 2（n-1），∴a n a n-1 2∴{a n }是首项为2，公差为2的等差数列，∴a n 2n；（II）∵a n
初中裂项相消法的八大类型？
裂项相消法的八大类型：等差型、无理行、指数型、对数型。三角函数型、阶乘和组合数公式型、抽象型、混合型。裂项相消法求和也叫拆分法，是指把一个分数拆分成两个或者两个以上分数的相减或相加的形式，然后再进行计算的方法。
分数裂项求和方法公式？
裂项求和公式是1/[n(n 1)]（1/n）- [1/(n 1)]。裂项法求和是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。裂项求和变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
余下的项具有如下的特点：余下的项前后的位置前后是对称的。余下的项前后的正负性是相反的
裂项相减公式？
裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）
eg:1/2 1/6 1/12 …… 1/n(n 1)(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) …… (1/n-1/n 1)1-1/n 1错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:1x2 2x4 3x8 …… nx2的n次方 ……………… 1式1x4 2x8 3x16…… （n-1)x2的n次方 nx2的n 1次方 ……………2式将1式和2式相减,可得答案.
裂项相消法万能公式？
裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。
裂项相消万能公式有哪些
1裂项相消的公式
1/n(n 1)1/n-1/(n 1)
1/(2n-1)(2n 1)1/2[1/(2n-1)-1/(2n 1)]
1/n(n 1)(n 2)1/2[1/n(n 1)-1/(n 1)(n 2)]
1/(√daoa √b)[1/(a-b)](√a-√b)
n·n!(n 1)!-n!
2裂项法求和
（1）1/[n(n 1)]（1/n）- [1/(n 1)]
（2）1/[(2n-1)(2n 1)]1/2[1/(2n-1)-1/(2n 1)]
（3）1/[n(n 1)(n 2)]1/2{1/[n(n 1)]-1/[(n 1)(n 2)]}
（4）1/(√a √b)[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!(n 1)!-n!
（6）1/[n(n k)]1/k[1/n-1/(n k)]
（7）1/[√n √（n 1）]√（n 1）-√n
（8）1/（√n √n k）（1/k）·[√（n k）-√n]
3数列求和的常用方法
1、分组法求数列的和：如an2n 3n
2、错位相减法求和：如ann·2^n
3、裂项法求和：如an1/n(n 1)
4、倒序相加法求和：如an n
5、求数列的最大、最小项的方法：
① an 1-an…… 如an -2n2 29n-3
② (angt0) 如an
③ anf(n) 研究函数f(n)的增减性 如an an^2 bn c(a≠0)
6、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 a1gt0,dlt0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值.
(2)当 a1lt0,dgt0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值.
7、对于1/n 1/(n 1) 1/(n 2)…… 1/(n n)的算式同样适用。