质点的一般运动方程公式 质点轨迹方程与其运动学方程有何区别？

质点的一般运动方程公式

质点轨迹方程与其运动学方程有何区别？

质点轨迹方程与其运动学方程有何区别？

将运动方程变为轨迹方程的过程：
1、运动方程的表达式为rr(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)x(t)i y(t)j。
2、质点的轨道方程，表示的是质点运动的曲线方程，表达式为：yf(x)。
3、在运动方程的分量式中，消去时间t得f(x、y、z)0，此方程称为质点的轨迹方程。
二者的区别主要有：
1、轨迹方程是x和y的函数，运动方程是x与t的函数。
2、质点的运动方程和轨迹方程可以互相转换。
3、运动方程可以看做向量，

质点的运动方程和质点的轨道方程的区别？

轨迹方程是x和y的函数，运动方程是x与t的函数

知道质点的运动方程怎么求速度？

知道质点的运动方程，可以对运动方程关于时间求导，位移对时间的导数就是速度

简谐运动质点速度公式

我们先写出它的受力公式: F-KX (F为回复力，X为位移)，把它改写为ma KX0，注意到a是X的二阶导数，上式又可写为mx#39#39 kx0，即x#39#39 (K/m)x0, 另ω^2k/m，得到最终表达式为x#39#39 (ω^2)x0
这就是所有简谐运动要满足的微分方程(ω只跟系统本身有关)，这个微分方程并不难解，关键是注意到三角函数求导的不变性，解出来得xAsin(ωx ψ)，然后在求导即可得速度v-Acos(ωx ψ)

如何求质点的轨迹方程？

1.建立坐标系（直角坐标，极坐标，球坐标，柱坐标等等都可以）
2.对于各个方向列牛顿第二定律（微分方程形式）
eg：x(t)″ax(t) bx(t) cy(t) dy(t) e
3.求解列出来的微分方程组
4.把边界条件带入第四步骤中求解得到的x(t),y(t)…的通解（通常两个边界条件，一个初始坐标，一个初始速度）
于是可以得到各个分量上的运动方程
5.找某些方向上的运动方程，消去t，就可以得到轨迹方程