空间曲线求导为什么是法向量
曲率和法向量的关系是什么？为什么我觉得法向量的模长就是曲率？（当然这是错误的）？
曲率和法向量的关系是什么？为什么我觉得法向量的模长就是曲率？（当然这是错误的）？
为什么不对呢，曲线的单位切向量的导数κβ，β即为单位法向量，所以曲率κ就是法向量的模长了。
向量微分的几何意义？
微分：dyf(x)*dx，微分就是该函数的导数乘以dx，微分的几何意义就是：直角三角形的高〔dy〕等于正切值〔斜率、导数即f(x)〕乘以该三角形的底边〔dx〕。把这些微分即微小的dy累积起来不就得到三角形的高或着说得到了函数值的本身即yf(x)吗？积分是把各个面积为f(x)*dx〔注意不是f(x)哦〕的小片〔微小的长方形〕的微小面积全部累积起来，这样是不是就得到了函数曲线与x轴所围成的面积呢？
高等数学入门——空间曲线的切线和法平面？
1、空间曲线（在某点处）的切向量与切线方程。
2、空间曲线（在某点处）的法平面方程。
3、曲线方程以其它形式给出时，如何求切线及法平面方程？
4、给出空间曲线的一般方程时，切线与法平面方程的一般结论。（此结论不需要背下来，实际解题中按方程组情形的隐函数求导计算即可。）
5、一个求曲线切线与法平面方程的例子。（注意切向量某个分量为0时，对应方程“缺项”。）
为什么求切线要求导数？
求导数是为了确定该点切线的斜率，然后代入该点的坐标即可得到切线的方程
切向量与法向量坐标关系？
切向量和法向量有3点不同：一、两者的概述不同：1、切向量的概述：曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。2、法向量的概述：法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。二、两者的应用不同：1、切向量的应用：切向量适用于平面几何。2、法向量的应用：法向量适用于解析几何。三、两者的性质不同：1、切向量的性质：切向量和方向导数有密切关系，但这是两个不同的概念。切向量被定义为一个抽象的泛函（算子），至欧氏空间的一个映射，而方向导数则指的是该映射的像值。2、法向量的性质：如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。