怎么判断复变函数在平面上解析
复变函数中解析中泰勒级数部分怎么判断函数发散还是收敛？
复变函数中解析中泰勒级数部分怎么判断函数发散还是收敛？
一般来说根值法、比值法都能解决。定义法就是什么时候幂级数收敛，什么时候发散，排除发散的，就是收敛的。当学了泰勒展式也可以说当什么时候，可以展开为幂级数。
数学中的复分析是指什么？
复分析是数学系的一门专业课。使用复数来研究微积分各种性质。他的应用十分广泛。内容上包括柯西积分定理，柯西黎曼方程，留数理论，保角映射，等。更加深的还有黎曼曲面儿理论。多复变函数论。复分析是数学课中最丰富的一门数学课程。在19世纪得到了大量发展。经过数学家柯西，高斯，黎曼研究，取得了丰硕的成果。
判断复变函数的连续性？
定义与实函数的连续定义一样，一点的极限等于函数值。当然距离是复平面的距离。
有时验证定义比较困难，可以借用实函数时的结论：如初等函数在其定义域内（不取无穷值）连续。连续函数的复合函数一般也连续，只要不取无穷。
连续就意味着f(z)在z0处的二重极限存在且为0，但是因为二重极限的要求很苛刻，所以我们首先希望这个极限不存在，因此下面就要举反例。只要能够找到两个不同的路径，使得f(z)沿着这两条路径向0收敛的过程中取得了不同的极限，就能达到目的
复变函数怎样求导？
没有对复变函数定义过导数，因为没意义。 对于复变函数只有能不能解析的问题。 欧拉公式EXP（iX）＝cosX＋isinX实际上是变量X的复值函数，也就是所EXP（iX）是一元实变复值函数。
在专门的复变函数课本上，有推广的欧拉公式： EXP（iZ）＝cosZ＋isinZ ，这里Z是复平面上任意一点。 函数EXP（iZ）是解析函数，可以对变量Z求导数（就像实变函数一样求导）。
在复变函数理论中 d（sinZ）/dZ＝－cosZ ，d（cosZ）/dZ＝sinZ 而d（EXP（iZ））/dZ ＝i*EXP（iZ）sinZ－icosZ 所以d（cosZ＋isinZ）/dZ＝sinZ－icosZ 所以d（EXP（iZ））/dZ d（cosZ＋isinZ）/dZ是成立的。 EXP（iX）＝cosX＋isinX若看成 EXP（iZ）＝cosZ＋isinZ 在ZX i·0X 即点（X，0）处的值 则 [d（EXP（iZ））/dZ ] |zx ＝ [d（cosZ＋isinZ）/dZ] |zx就是i·EXP（iX）＝sinX－icosX