左右导数什么情况下存在
函数左右导数存在的条件？
函数左右导数存在的条件？
导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
基本的导数公式：
1、C0(C为常数)；
2、(Xn)nX(n-1)(n∈R)；
3、(sinX)cosX；
4、(cosX)-sinX；
5、(aX)aXIna（ln为自然对数)；
6、(logaX)（1/X)logae1/(Xlna)(a0，且a≠1)；
7、(tanX)1/(cosX)2(secX)2；
8、(cotX)-1/(sinX)2-(cscX)2；
9、(secX)tanXsecX。
左导数和右导数怎么运算？有什么区别？几何意义是什么？
设函数f(x)在点x0及x0的某个领域内有定义则 当h从h0的右边逼近于h0即原点时， 若 lim[f(x0 h)-f(x0)]/h存在，这个极限就是f(x)在xx0的右导数。左导数类似。区别在于逼近的方向不同。几何意义，即左右的切线斜率
为什么导数不存在则切线不存在？
函数的导数不存在有三种情况，第一函数在某点的左右导数存在，但不相等，第二函数在某一点不连续因此不可导，第三，函数在某一点的定义域不存在，无论是哪一种情况，只要函数在该点的导数不存在，那就说明在△x→0时表达式
k切＝lim[(fx0 △x)-f(x0)]/△x
不成立
从该式的几何意义看，k切不存在，也就是切线斜率不存在，那么切线也就不存在
左右导数的表示方法？
用定义公式去做，不用求左右导数d，直接求导数：
f（0）lim（x→0）[f（x）-f（0）]/（x-0）
lim（x→0）[xsin（1/x）-0]/x
lim（x→0）sin（1/x）
而sin（1/x）在x→0的过程中，在±1之间无限震荡，没有极限
所以f（x）在x0点不可导。
导数是函数的局部性质。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。