有理数的绝对值题100道
有理数的绝对值是多少？
有理数的绝对值是多少？
1、绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫这个数的绝对值，绝对值本身就是大于等于零的数，大于等于零的数就是非负数，所以有理数的绝对值一定是非负数。
2、有理数是正整数、0、负整数和分数的统称，是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。那么非负数也在有理数的范围之内，所以有理数的绝对值也是有理数。
有理数绝对值连续计算公式？
例如:化简代数式|X 1| |X-2|
解:令X 10和X-20,分别求得X-1,X2(称-1,2分别为|X 1|与|X-2|的零点值).在有理数范围内,零点值X-1和X2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
⑴X＜-1;⑵-1≤X＜2;⑶X≥2.从而化简代数式|X 1| |X-2|可分以下3种情况:⑴当X＜-1时,原式-(X 1)-(X-2)-2X 1
⑵当-1≤X＜2时,原式X 1-(X-2)3
⑶当X≥2时,原式X 1 X-22X-1
综上讨论,原式-2X 1 3 2X-1
例如:解方程:|X 3|-|X-1|X 1
令X 30,X-3;令X-10,X1
⑴当X＜-3时,X-5
⑵当-3≤X≤1时,X-1
⑶当X＞1时,X3
综合⑴⑵⑶可知,方程的解为:-5 -1 3
例如:方程|X-5| 2X-5的解是什么
将原方程变形为|X-5|-5-2X
因为一个数的绝对值等于本身或相反数
所以,X-5-5-2X 或 X-55 2X
3X0 -X10
X0 X-10
因为将X0代入方程后,不成立,所以舍去
综上所述,方程|X-5| 2X-5的解为:X-10
绝对值主要有以下几条性质：
（1）从绝对值的几何意义看，一个数的绝对值就是这个数在数轴上对应点离开原点的距离，由于距离总是正数或0，所以，任何一个有理数都有绝对值，且绝对值总是非负数，即|a|0,这体现了绝对值的非负性。
（2）有理数的绝对值最小为0，且无最大的绝对值。
（3）绝对值等于其本身的数是正数或0。也就是说，如果一个数的绝对值是其本身，那么这个数必是正数或0。
（4）绝对值为某一正数的有理数有俩个，他们是互为相反数，即互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）若|a|a，则a0;若|a| |b|0,则ab0.