初等函数的定义区间怎么判定
怎么判断函数在区间内的可导性？
怎么判断函数在区间内的可导性？
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2.所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。在大学，再加上用单侧导数判断可导性：
3.函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。
4.函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。
怎么在确定一个函数在一段区间的可导性？
1、如果是初等函数，则在定义域上用复合函数求导，可直接求导，则导数存在；对于复合函数求导表达式中，如果出现有分母，则分母为0的点，应用导数定义判断是否可导。
2、如果分段函数，则分界点处是否可导，应用导数定义判断是否可导
基本初级函数定义？
基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如f（x）x^6，f（x）sinx都是基本初等函数，而f（x）x^6-sin（x 1）就是一般初等函数。
不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。
初等函数定义域和定义区间？
综述：范围不同。
定义域：一个使得函数有意义的所有的自变量的范围，端点要考虑在内。
定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，那么这个区间[0，5]就叫定义区间。
用法：
高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。
初等函数在其定义区间内可求导数？
“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的，很容易举出例子，如你的
f(x) x^(1/3)，
是初等函数，但其在 x0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数
y √(x^2) |x|
在 x0 就真的不可导。
顺便提一句，“基本初等函数在定义域内可导”，“初等函数在定义域内连续” 是正确的。