函数有两个零点时大于零的含义 函数恰有两个零点，求参数，为什么必有一个零点既是极值点也是零点？

函数有两个零点时大于零的含义

函数恰有两个零点，求参数，为什么必有一个零点既是极值点也是零点？

函数恰有两个零点，求参数，为什么必有一个零点既是极值点也是零点？

常数a0,λ∈R,f(x)x^2(x-a)-λ(x a)^3x^3-ax^2-λ(x^3 3ax^2 3a^2x a^3)(1-λ)x^3-a(1 3λ)x^2-3λa^2x-λa^3,(1)f(x)恰有两个零点：
1）λ1，f(x)-4ax^2-3a^2x-a^3,△9a^4-16a^4-7a^40,f(x)没有零点；
2）λ≠1，f(x)是三次函数，其图像是“N字型的，f(x)恰有两个零点，则其中一个零点x0也是极值点。x0^2(x0-a)-λ(x0 a)^30，①3x0^2-2ax0-3λ(x0 a)^20,②①*3-②*（x0 a),得3x0^2(x0-a)-(3x0^2-2ax0)(x0 a)0,解得x00,或3x0(x0-a)-(3x0-2a)(x0 a)0,后者变为x0a/2,把x00代入①，λ0；把x0a/2代入①，λ-1/27.

函数有三个零点是什么意思？

函数有3个零点，说明什么
说明y0时x有3个根。
只能说明有三个零点，其他什么都说明不了。
例如：
f（x）0，x1，2，3。
定义与是x1，2，3。
函数f也就是孤立的三个点儿而已，更谈不上极值与最值函数y＝f（x）有三个零点表示f（x）＝0有三个解，y＝f（x）的图像与x轴有三个不同交点，其中交点横坐标即为函数三个零点

二阶导数不等于最多有几个零点？

二阶导数不等于最多有2个零点。
因为二阶可导的凸函数的二阶导数大于0,所以一阶导数是单调递增的，函数就只有一个极值，是极小值。若极小值大于0,如yx^2 1，函数没有零点;若极小值等于0,如yx^2，函数只有一个零点;若极小值小于0,如yx^2-1，函数有2个零点。假设函数有三个以上零点，利用罗尔中值定理，则导数就有至少两个零点，二阶导数就有至少一个零点，这与凸函数矛盾。

求解数学题，第二问解析划线处不理解。为什么有三个零点会等价于2个极值相乘？而且，零点不是y得0吗？

首先这是x的三次函数，x的三次项系数为1，大于0，所以当x→ ∞的时候，y→ ∞；当x→-∞的时候，y→-∞。
而且根据导数，已经知道这个函数有两个极值点。所以这个函数的大致图像如下： 从这几个图像可以看出来，只有a图像，两个极值点一正一负的情况下，函数才有三个零点。如果有一个极值点是0，或两个极值点符号相同，则不可能有三个零点。而两个极值点的符号一正一负，当然就是这两个极值点的函数值相乘，是负数啦。零点当然是y0时候的x值，但是分析把求零点转化为了分析极值点的符号情况了。