根号下x分之一的广义积分收敛吗
分母带根号的极限如何求？
分母带根号的极限如何求？
带根号
的极限求法是直接代入，若根号在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化
、或同时有理化；若根号是整体的根式，需要运用关于e的重要极限。极限是数学中的分支——微积分
的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思；而且极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析
就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
为什么带根号的式子求极限时要分左右？
有三种情况下，需要考虑左右极限：
1、分段函数（piecewisefunction）的间断点，需要考虑。无论是什么类型的间断点，都得考虑左右极限。
2、定积分时，若是广义积分、暇积分，不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。
3、连续性问题，尤其是证明题，证明连续性，一定要考虑。 扩展资料： 函数极限的求法：
1、利用函数连续性： （就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
2、恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。
（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记。
4、采用洛必达法则求极限 洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。 .
零比零型求极限的五种方法？
可以运用罗毕达法则，但是罗毕达法则并非万能。例如，当 x 趋向于 0 时，sinx / 根号( 1 - cosx )，就是 0/0 型。
2.
可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数。
3.
麦克劳林级数、泰勒级数展开法，这是万能的，只是稍微麻烦一点。
4.
运用重要极限 sinx / x。
5.
化 0/0 的不定式计算，成为定式计算，例如 (x sin2x) / ( 2x - sinx ),可以化成 (1 2) / (2 - 1) 3。
6.
可以用有理化，或分子，或分母，或分子分母同时有理化。
扩展资料：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。