a转置乘a转置等于什么
为什么a的转置等于a的行列式？
为什么a的转置等于a的行列式？
AA^T| |A| |A^T| |A||A| |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。
矩阵转置的主要性质：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)n-k，其中E为单位矩阵
|A|的转置等于A的转置行列式吗？
书上错了，你是对的。
A的行列式A的转置的行列式。A的行列式已经是一个数了，不是矩阵，不可能有转置的运算。
矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方？
假设A是一个m×n的矩阵，A×A的转置是m×m的矩阵，它的对角元素是A的第i行×A的转置的第i列，A的转置的第i列就是A的第i行，即A×A转置的对角元素为A对应行元素的平方和，由条件知它是0矩阵，所以这个平方和为0，即每个元素为0，所以A为0矩阵
a乘以a的转置什么情况下等于e？
a转置乘ae则a可逆,且a的逆矩阵是a^T因此a^T * a Ea其实aaTe表示a是一个正交矩阵
因为 矩阵乘积的行列式两个矩阵分别取行列式之后的乘积
两边取行列式得到|a|的平方为1，所以|a|-1 （因为题目告知A的行列式小于0）
正交矩阵的行列式为1或-1，是正交矩阵的性质之一
abcd的转置等于什么？
（A B）转置＝A转置＋B转置，（AB）转置＝B转置＊A转置。
AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。
如下：
设AB C。
先考虑row combination。
设a为A中一行，c为C中对应a的一行。
那么c aB，即c为B中各行的线性组合（linear combination）。
（而a则告诉B该如何组合）。
当A、B、C转置后，c变成一列设为c，对应的a也变为一列设为a。
此时要考虑column combination。
c即转变为B中各列的线性组合，即c Ba。
（在列的线性组合中，告诉B如何进行线性组合的矩阵应该右乘B）。
上述推导对每一行都成立，那么就有：
C BA
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。