正负惯性指数怎么求举例
二次型配方法只能正项吗？
二次型配方法只能正项吗？
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。
矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。
2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。
矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了。
扩展资料：
矩阵标准型的类型：梯矩阵、行简化梯矩阵行、等价标准形 (左上角是单位矩阵，其余都是0)
阶梯型矩阵的求解：
通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。
行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。
一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形. 类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或规范形，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形。
一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗？
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。
矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。
2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。
矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了。
扩展资料：
矩阵标准型的类型：梯矩阵、行简化梯矩阵行、等价标准形 (左上角是单位矩阵，其余都是0)
阶梯型矩阵的求解：
通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。
行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。
一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形. 类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或规范形，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形。