求矩阵的秩有什么方法
增广矩阵的秩怎么求？
增广矩阵的秩怎么求？
计算矩阵 A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩，它的秩就是非零行的数目。
通俗来讲：求增广矩阵的秩的方法一般是将矩阵通过行列变换，将矩阵转化为等价标准型，然后观察该矩阵中不为0的行数，那么此行数就是矩阵的秩。
求秩的运算规律？
矩阵B，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。 在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
如何求秩？
矩阵的秩计算公式:A(aij)mxn
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
对称矩阵的秩怎么求？
1首先打开运行matlab程序。
2.随便输入一个矩阵A。
3.输入rank(A),按回车键,即可求的矩阵的秩。
4.输入一个5×5方阵B。
由定理：实对称矩阵的不同特征值的特征向量是正交的,可知,a3与a1正交,且与a2正交,解得a3(1,0,1)T.
至此,A的全部特征值与全部特征向量已求得,所以可由AP×diag(3,3,0)×P^(-1),其中矩阵P的第一列是a1,第二列是a2,第三列是a3..P^(-1)的P的逆矩阵.
向量组的秩怎么判断有几个？
通俗的说，就是把这一组向量中的垃圾向量踢出后剩下的高品质向量的个数，假设这一组有5个向量，踢出两个垃圾，还剩3个。
那么这个向量组的秩就是3。那什么是垃圾向量呢？就是能被别人线性表示的向量。比如说向量α1能被α2和α3线性表示，也就是它的工作能被别人取代。那么α1就是垃圾向量！
秩是线性代数中最重要的概念，是广大考生一定要掌握的概念。在线性代数中，关于秩有两大类：矩阵的秩以及向量组的秩，这两个概念之间是有区别和联系的。首先，我们来看一下它们各自的概念。
矩阵的秩：矩阵A最高阶非零子式的阶数称之为矩阵A的秩，记为r（A），其中r（A）不超过矩阵行数和列数的最小值。
矩阵的秩可以化为向量组的秩来计算，向量组的秩也可以化为矩阵的秩来计算。在计算矩阵的秩时，理论上需要计算非零子式来确定，但是有的时候计算量大、计算麻烦，故可以利用初等行变换把矩阵化为阶梯型矩阵，最后非零行的个数就是矩阵的秩。
扩展资料：
根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理
1 向量组α1，α2，···，αs线性无关等价于R{α1，α2，···，αs}s。
2 若向量组α1，α2，···，αs可被向量组β1，β2，···，βt线性表出，则R{α1，α2，···，αs}小于等于R{β1，β2，···，βt}。
3 等价的向量组具有相等的秩。
4 若向量组α1，α2，···，αs线性无关，且可被向量组β1，β2，···，βt线性表出，则s小于等于t。
5 向量组α1，α2，···，αs可被向量组β1，β2，···，βt线性表出，且sgtt，则α1，α2，···，αs线性相关。
6 任意n 1个n维向量线性相关。
矩阵的秩
有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组。
行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面。