求矩阵a的逆矩阵的三种方法
知道a的行列式怎么算a逆的行列式？
知道a的行列式怎么算a逆的行列式？
证明|A|^(-1)|A^(-1)|,有3个已知：
①A^(-1)[1/|A|]A* (其中A*是A的伴随矩阵)
②AA*A*A|A|E
③对任意2个矩阵B,C,有|BC||B||C|
证明|A|^(-1)|A^(-1)|：
对②取行列式,并用③,得|A||A*|||A|E||A|^n,
从而,|A*||A|^(n-1),
再对①取行列式,得右边|A^(-1)||[1/|A|]A*|[1/|A|^n]|A*|1/|A|左边.
求矩阵a逆的方法？
的逆矩阵公式：A^-1(A*)/|A|。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：ABBAE，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
三阶矩阵的逆矩阵公式？
假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。 扩展资料
关于逆矩阵的.性质：
1、矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。
2、可逆矩阵一定是方阵。
3、如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。
4、可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。
-a的逆矩阵怎么求？
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一回的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即ABO（或BAO），则BO，ABAC（或BACA），则BC。
6、两个答可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
求逆矩阵的公式？
公式：A^i1(A*)/|A|；A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵。
逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： ABBAE。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的.重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。