怎么分辨是闭区间还是开区间
开区间连续和闭区间连续的区别？
开区间连续和闭区间连续的区别？
区别：
开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），而闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点）。
开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。
闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
极值点的定义为何是开区间？
极值点是一个点，不存在开区间或闭区间
什麽开闭区间的定义谁给我解释下？
区间，指的就是包含， 假设在1到3的区间中，那么意思就是 包含1到3中间的数字 。而开区间和闭区间的意思就是， 我们这个包含中是否包含起始端和结束端的数字， 就是我们这个包含中是否包含了1或者3。 讲的有点乱， 我用例子给你解释下[1,3] :开区间 1--3 包含了 1,2,3 这3个数字[1,3):半开区间 1--3 包含了 1，2这两个数字 ， 不包含3（1，3] 包含了2，3 这两个数，不包含1（1，3）闭区间 包含2这个数， 不包含1和3 这两个数字
什么时候开区间和闭区间？
1、开区间：
直线上介于固定的两点间的所有点的集合，用(a，b)来表示。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|altxltb}，记作 取值不包括a、b。
2、闭区间：
闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且altb）。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。
开区间的应用：
微分中值定理是利用导数研究函数在区间上的整体性态的有利工具。《高等数学》教材中的几个微分中值定理都建立在闭区间上，利用导数研究开区间上函数的整体性态，常先转化到闭区间。
再利用中值定理加以解决。然而微分中值定理的条件是充分条件，在开区间上定义的函数只要满足相应的性质，就有可能使微分中值定理的结论成立。