函数的根与一阶导函数的关系
二重零点和导数的关系？
二重零点和导数的关系？
在函数中，二重零点就是一个方程有两个相同的解，那么就个解就叫做二回重零点。
重根这一说答法，是因为在解方程的过程中我们不能保证根互异，比如对于多项式方程，那么最高次也就是解的个数，但是根有时候存在相同的情况，如果a有K重根，那么在这个方程里面一定存在（x-a）^K这个因子，那么二重根是最简单的重根，也就原方程含有（x-a）^2这个因子[假定a为根]一般零点是用指y0时，求x的值。导数指函数在图像上一点切线的斜率，一般用导数的零点求极值，但导数等于0，并不一定是极值
y的三阶导数 y的二阶导数-y的一阶导数-y0的通解？
y y-y-y0特征方程为：r^3-r^2-r 10r^2(r-1)-(r-1)0(r-1)(r^2-1)0(r-1)^2(r 1)0r1(二重根）r-1通解为y(C1 C2c)e^x C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得
高等数学函数基础知识？
1、函数、极限与连续
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2、一元函数积分学
重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
3、一元函数微分学
重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
4、向量代数与空间解析几何(数一)
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5、多元函数微分学
重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6、多元函数积分学
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7、无穷级数(数一、数三)
重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。
8、常微分方程及差分方程
重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。