函数定义域的求法口诀 奇函数偶函数关系口诀?

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函数定义域的求法口诀

奇函数偶函数关系口诀?

奇函数偶函数关系口诀?

奇函数乘偶函数口诀是:同偶异奇。奇函数×偶函数奇函数,奇函数×奇函数偶函数,偶函数×偶函数偶函数。上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇。
如果对于函数定义域内任意一广x都有f(x)f(-x),(x∈R′且R关于原点对称那么函数f(x)即是奇函数又是偶函数,称既奇又偶。
如果对于函数这义域内存在一个a使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)≠-f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

关系的定义域和值域怎么求?

1定义域的求法。
(1)若?
是整式,则定义域为R

(2)若?
是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数。
(3)若?
是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。
(4)若?
是复合函数,则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
2.值域的求法,有:观察法、配方法、判别式法、换元法等。

函数值域的求法有哪些?

求函数值域的常用方法有:配方法,分离常数法,判别式法,反解法,换元法,不等式法,单调性法,函数有界性法,数形结合法,导数法。
一、配方法
二、反解法
三、分离常数法
四、判别式法
五、换元法
六、不等式法
七、函数有界性法
直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,反客为主来确定函数的值域。
八、函数单调性法
先确定函数在其定义域(或定义域的某个子集上)的单调性,再求出函数值域的方法。考虑这一方法的是某些由指数形式的函数或对数形式的函数构成的一些简单的初等函数,可直接利用指数或对数的单调性求得答案;还有一些形如,看a,d是否同号,若同号用单调性求值域,若异号则用换元法求值域;还有的在利用重要不等式求值域失败的情况下,可采用单调性求值域。
九、数形结合法
其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义,如两点的距离公式、直线斜率等等,这类题目若运用数形结合法,往往会更加简单,一目了然,赏心悦目。
十、导数法
利用导数求闭区间上函数的值域的一般步骤:(1)求导,令导数为0;(2)确定极值点,求极值;(3)比较端点与极值的大小,确定最大值与最小值即可确定值域。
总之,在具体求某个函数的值域时,首先要仔细、认真观察其题型特征,然后再选择恰当的方法,一般优先考虑函数单调性法和基本不等式法,然后才考虑用其他各种特殊方法。