如何判断两个函数是否相同
如何判断两个函数是否表示同一个函数？
如何判断两个函数是否表示同一个函数？
其实就是看两个方面：
1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。 例如函数f（x）x和g（x）x2/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。
2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。 例如f（x）x和g（x）|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。 如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。
如何证明2个函数是同一函数的原函数？
方法：
第一步：看两个函数的定义域是否相等，如果相等进入下一步：如果不相等表明两个函数不相同。
第二步：看对应法则，如果在定义域相同前提下，两个函数对于相同的自变量的取值，对应的函数值也相同说明两个函数相同；如果存在对相同的自变量的取值有对应函数值不同的情况说明两个函数不同！
二次函数形状相同指的是什么？
二次函数形状相同指的是开口大小相同。
二次函数形状相同指的是抛物线的形状，可以通过平移或者旋转之后能够完全重合的两条抛物线。所以只要两条抛物线的开口方向相同这两条抛物线的形状就相同。
从数的角度去理解，因为二次函数的二次项系数决定着开口的大小，所以只要二次项系数的绝对值相等那么这两个二次函数的形状就相同。
判断各对函数是否相同！并说明理由？
其实就是看两个方面：
1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。例如函数f（x）x和g（x）x2/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。
2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。例如f（x）x和g（x）|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。