三角形内切圆半径公式 三角形内切圆面积推导？

三角形内切圆半径公式

三角形内切圆面积推导？

三角形内切圆面积推导？

先画一个三角形，三条边边长分别为a、b、c，然后再画这个三角形的内切圆，分别连接圆心和三角形三个顶点，再分别连接圆心和三个切点，可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这三条线段就是内切圆的半径，这时三角形面积可以用三个小三角形来求得，即
a*r/2 b*r/2 c*r/2(a b c)*r/2S
可得，三角形内切圆半径：r2s/(a b c)
内切圆的面积：Sπr^2
式中s是三角形的面积，(a b c)是三角形的周长。

焦点三角形内切圆面积公式？

内切圆半径r2S/C(S为三角形面积，C为周长) 而焦点三角形周长是定值为2(a c)，所以当面积最大时，r最大 因为底是固定的，所以当点在短轴顶点是，面积最大为bc 所以r最大取 bc/(a c)

三角形外接圆半径公式性质？

1、外接圆半径R：
2、直角三角形外接圆半径1/2×斜边；
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
外接圆的性质：
锐角三角形的中心在三角形的内部。
直角三角形的外中心在其斜边的中点。
钝角三角形的外中心在三角形之外。
具有外中心的图形必须有一个外圆（每侧垂直线的交点，称为外中心）
外接圆中心到三角形各顶点的线段长度相等
通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其中心称为三角形的外中心。在三角形中，三角形的外中心可能不在三角形的内部，但可能在三角形的外部（如钝角三角形）或三角形的侧面（如直角三角形）。
一个圆（并且只有一个圆）可以通过三个不在同一条线上的点来形成

三角形三边和内切圆半径的区别？

三角形内切圆半径等于2倍的面积除以周长。
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r2S/CS/p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。
2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。