什么情况下矩阵的左乘和右乘相等
矩阵的左乘和右乘什么区别？
矩阵的左乘和右乘什么区别？
矩阵左乘向量得的是向量,而矩阵右乘向量得的是矩阵。
设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积
则：用A左乘B得到AB，用C右乘B得到BC。
矩阵乘法的规则是：
A(m×n)×B(n×s)C(m×s)
【m×n的矩阵A与n×s的矩阵B相乘的结果为m×s的矩阵C】
矩阵左乘向量
A(m×n)×B(n×1)C(m×1)
相乘的结果为m×1的矩阵C,即为向量
矩阵右乘向量
A(1×n)×B(n×s)C(1×s)
相乘的结果为1×s的矩阵C,也是向量。
扩展资料：
矩阵乘法的基本性质：
乘法结合律： (AB)CA(BC)
乘法左分配律：(A B)CAC BC
乘法右分配律：C(A B)CA CB
对数乘的结合性k(AB）(kA)BA
转置 (AB)TBTAT
矩阵乘法一般不满足交换律
参考资料来源：
一个矩阵同时左乘右乘怎么计算？
左乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作CAB，称为A左乘以B。
右乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作CAB，称为B右乘以A。
其他的乘积形式
除了矩阵乘法以外，还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。
矩阵乘积法则左列右行法？
左行右列定理是线性代数中矩阵乘法的一条运算定理，适用于乘式中有初等矩阵的时候。
其内容用文字表述为：如果矩阵A左（右）乘一个初等矩阵，那么相当于对A做了一次和它完全相同的初等行（列）变换。
设（k）（k≠0）表示单位矩阵E的第i行（或第i列）乘以非零常数k所得的初等矩阵，则用（k）左（右）乘矩阵A，相当于对矩阵A的第i行（或第i列）乘以非零常数k设表示单位矩阵E交换第i行与第j行（或交换第i列与第j列）所得的初等矩阵，则用左（右）乘矩阵A，相当于交换矩阵A的第i行与第j行（或交换第i列与第j列）
设（k）表示单位矩阵E的第j行的k倍加到第i行（或第i列的k倍加到第j列）所得的初等矩阵，则用（k）左（右）乘初等矩阵A，相当于用矩阵A的第j行的k倍加到第i行（或第i列的k倍加到第j列）