通径长怎么推导
求：椭圆通径公式的推导过程？
求：椭圆通径公式的推导过程？
椭圆通径为2b2/a证明:设椭圆x2/a2 y2/b21,焦点(c,0),(-c,0), 且c2a2-b2令xc或-c, c2/a2 y2/b21∴y2/b21-c2/a21-(a2-b2)/a2b2/a2∴y2b2×b2/a2, yb2/a或-b2/
a即通径两端点为(c,b2/a)(c,-b2/a), 或者(-c,b2/a)(-c,-b2/a)∴通径长b2/a-(-b2/a)2b2/
a通径指的是过焦点的、垂直于焦点所在坐标轴的直线，被椭圆所截得的线段 圆锥曲线通径的数学意义圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦双曲线和椭圆的通径是2b^2/a抛物线的通径是2p(通径在数学中常用其一半进行运算)椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。圆锥曲线的考察方式内容通径是圆锥曲线的考查方式之一，圆锥曲线的定义、方程和性质仍是高考考查的重点内容在题型上一般安排选择、填空、解答，分别考查三种不同的曲线，另外直线与圆锥曲线的位置关系也是考察的 重点。
通径公式是什么？
通径公式：
椭圆通径长定理：椭圆的通径AB就是过焦点
，垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。
推导过程：
解得：
椭圆的参数方程：
的参数方程为
(
为参数)
说明：
(1)椭圆的长轴与短轴的交点叫做椭圆的中心。
(2)若a为长半轴长，b为短半轴长，
为半焦距，
为离心率。
(3)离心率表示椭圆的扁鼓程度，离心率越大，椭圆越扁平；离心率为0时，即ab，此时椭圆为一个圆。
如何证明圆锥曲线中通径是所有过焦点的弦中最短的？
关于圆锥曲线焦半径和焦点弦的一些公式
1.焦半径的角度计算公式: ; (你就去看哪一个长,长的那条分母小,以此判断分母中的加减情况,这个适用于 ,左右焦点皆可,其中, 为 倾斜角, 在倾斜角大于 时,要注意正负(这会影响分母大小,就是说判断正负的时候要看看 的符号) 对于 是否适用,这个有待证明)
2.特殊的焦点弦:通径: ,其中, 与 垂直,且过焦点,( 用于 )
3.焦半径的一般计算公式:准线: ,则 其余可以用这个推导
证明:令 ,则 到准线 的距离为 ,根据椭圆第二定义(椭圆平面内到定点 的距离和到定直线 : ( 不在 上)的距离之比为常数 ,即离心率 ( )的点的轨迹为椭圆)可得
证毕
对于 , ; ; (其中, 为 倾斜角,也要注意 的正负来判断;)
双曲线因为不太考,所以不给出焦半径