复合函数的定义域怎么求
关系的定义域和值域怎么求?
关系的定义域和值域怎么求?
1定义域的求法。
(1)若?
是整式,则定义域为R
。
(2)若?
是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数。
(3)若?
是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。
(4)若?
是复合函数,则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
2.值域的求法,有:观察法、配方法、判别式法、换元法等。
对数函数与二次函数的复合,定义域为r,值域为r应怎样理解?
的他大于零,是指与x轴有一个或两个交点,对于对数函数而言,二次函数的值域使他的定义域,因为对数函数定义域只要大于零,值域就为R,而的他大于零保证了二次函数值域大于零的部分全能取到,当然,小于零的部分会自动舍去,这就会使二次函数的定义域是有界限的,这就与题目无关了,无需管
对数函数lglglgx的定义域怎么求?
对数函数lglglgx的定义域为{x|x>10},在求它的定义域时,考虑到这是一个复合函数,因此只有每一层函数都成立时,整个函数才有意义,它的每层函数均为lg,只有真数大于0才有意义
所以必须同时满足如下条件:
①x>0;②lgx>0;③lglgx>0
而②表示lgx>lg1=0,即x>1
③表示lglgx>lg1=0,即lgx>1,所以x>10
当①②③同时成立时,lglglgx才有意义,所以它的定义域为{x|x>0}
怎么求两个函数的复合函数?
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠时,二者才可以构成一个复合函数。设函数yf(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数ug(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠空集,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数,记为:yf[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。就是意思说,两个函数必须有交集
函数定义域的七种情况公式?
我是高中数学老师,我的回答如下:
①当f(x)是整式时,定义域为R。
②当f(x)是分式时,定义域为使分母不为零的x的取值的集合。
③开偶次方时,必须满足被开方式非负。
④零指数幂或负指数幂的定义域是使幂的底数不为0的x的取值的集合。
⑤对数式的定义域是使真数大于0且底大于0不等于1的x的取值的集合。
⑥正切函数ytanx,x≠kπ π/2,k属于整数集。
⑦复合函数定义域求法。