三角函数的定积分公式
sinx绝对值的定积分怎么求？
sinx绝对值的定积分怎么求？
|sinx|在（-inf, inf)上原函数存在。原函数可以分段表示，在[2kπ,2kπ π)上为 -cosx 4k C，在[2kπ π,2kπ 2π)上为cosx 4k 2 C。曲线的形状类似于向上的阶梯。
为分段函数：
cosx x∈[2kπ，2kπ π]
-cosx x∈[2kπ π,2kπ 2π]
函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
不定积分的解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
常见16个定积分公式？
1、∫x^ndxx^(n 1)/(n 1) C, 其中n≠-1.
2、∫1/xdxln|x| C, 即当n-1时的幂函数类型.
含有一次二项式类型有如下几个基本公式：
3、∫x/(a bx)dx(bx-aln|a bx|)/b^2 C.
4、∫x/(a bx)^2dx(a/(a bx) ln|a bx|)/b^2 C.
5、∫x^2/(a bx)dx(-bx(2a-bx)/2 a^2ln|a bx|)/b^3 C.
6、∫x^2/(a bx)^2dx(bx-a^2/(a bx)-2aln|a bx|)/b^3 C.
7、∫x^2/(a bx)^3dx(2a/(a bx)-a^2/(2(a bx)^2) ln|a bx|)/b^3 C.
8、∫1/(x(a bx))dxln|x/(a bx)| /a C.
含有二次二项式的平方和差类型有如下的基本公式：（其中结果出现反三角函数的也可以归为反三角函数类型）
9、∫1/(a^2 x^2)dxarctan(x/a) /a C. 特别地，当a1时，∫1/(1 x^2)dxarctanx C.
10、∫1/(x^2-a^2)dx -∫1/(a^2-x^2)dx ln|(x-a)/(x a)| /(2a) C.
11、∫1/根号(a^2-x^2)dx arcsin (x/a) C. 特别地，当a1时，∫1/根号(1-x^2)dx arcsinx C.
12、∫1/(x根号(x^2-a^2))dx arccos (a/x) /a C. 特别地，当a1时，∫1/(x根号(x^2-1))dx arccos(1/x) C.
三角函数类型不定积分公式有很多，以下列举出最常见的，它们都是成对出现的：
13、∫sinxdx-cosx C；∫cosxdxsinx C.
14、∫(sinx)^2dx(x-sinxcosx)/2 C；∫(cosx)^2dx(x sinxcosx)/2 C.
15、∫xsinxdxsinx-xcosx C；∫xcosxdxcosx xsinx C.
16、∫tanxdx-ln|cosx| C；∫cotxdxln|sinx| C.
17、∫(tanx)^2dx-x tanx C；∫(cotx)^2dx-x-cotx C.
18、∫secxdxln|secx tanx| C ∫cscxdxln|cscx-cotx| C.
19、∫(secx)^2dxtanx C；∫(cscx)^2dx-cotx C.
同样也有反三角函数类型的不定积分公式：
20、∫arcsinxdxxarcsinx 根号(1-x^2) C；∫arccosxdxxarccosx-根号(1-x^2) C
21、∫arctanxdxxarctanx-ln(1 x^2) /2 C；∫arccotxdxxarccotx ln(1 x^2) /2 C.
22、∫arcsecxdxxarcsecx-ln|x 根号(x^2-1)| C；∫arccscxdxxarccscx ln|x 根号(x^2-1)| C.
最后是指数函数和对数函数形式的不定积分公式：
23、∫a^xdxa^x /lna C, 特别地，当ae时，∫exdxex C.
24、∫lnxdxx(lnx-1) C.