如何求可逆矩阵例子
如果矩阵可逆，则可以由什么进行初等变换？
如果矩阵可逆，则可以由什么进行初等变换？
这就是矩阵的基本法则
因为横着写成了(A，E)
那么只有通过初等行变换
(A，E)~(E，A^-1)
才能得到A的逆矩阵A^-1
同样如果是竖着写
那就只能用初等列变换
通过计算得到
A...E
E~A^-1
这样求出A的逆矩阵A^-1
可逆矩阵乘什么得零矩阵？
两个矩阵相乘得零，AB0，其中A为可逆矩阵，则B一定是零矩阵。因为A为可逆矩阵，所以A^(-1)存在，两边同乘以A^(-1)A^(-1)ABA^(-1)OBO
可逆矩阵公式？
计算公式：A^(-1)(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。 这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。 矩阵的乘法满足以下运算律： 结合律： 左分配律： 右分配律： 矩阵乘法不满足交换律
可逆矩阵的计算方法及例题？
这是计算行列式 一般用行列式的性质结合展开定理 r2-r3 8 6 9 5 1 1 1 1 5 8 4 9 10 6 11 4 c2-c1,c3-c1,c4-c1 8 -2 1 -3 1 0 0 0 5 3 -1 4 10 -4 1 -6 按第2行展开D (-1)^(2 1) * -2 1 -3 3 -1 4 -4 1 -6 r2 r1,r3-r1-2 1 -3 1 0 1 -2 0 -3 按第2列展开D - (-1)^(1 2) * 1 1 -2 -3 -3 2 -1.
什么是可逆矩阵？
设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： ABBAE。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
注：E为单位矩阵。
二、定义
一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得ABBAE.
并称B是A的一个逆矩阵。不可逆的矩阵称为非奇异矩阵。A的逆矩阵记作A-1。
三、性质
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、（唯一性）如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即ABO（或BAO），则BO，ABAC（或BACA），则BC。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。