ax求导公式推导
幂函数的导数公式的证明？
幂函数的导数公式的证明？
幂函数导数公式的证明：
yx^a
两边取对数lnyalnx
两边对x求导(1/y)*ya/x
所以yay/xax^a/xax^(a-1)
在这个过程之中：
1、lny 首先是 y 的函数，y 又是 x 的函数，所以，lny 也是 x 的函数。
2、lny 是一目了然的，是显而易见的，是直截了当的，所以称它为显函数，explicit function。
3、设 u lny，u 是 y 的显函数，它也是 x 的函数，由于是隐含的，称为隐函数，implicit。
4、u 对 y 求导是 1/y，这是对 y 求导，不是对 x 求导。
5、u 是 x 的隐函数，u 对 x 求导，用链式求导，chain rule。
6、u 对 x 的求导，是先对 y 求导，然后乘上 y 对 x 的求导，也就是：
du/dy 1/y
du/dx (du/dy) × (dy/dx) (1/y) × y (1/y)y。
扩展资料：
幂函数高阶导数公式的推导：
运用导数定义x^n（（x Δx）^n-x^n）/Δx
运用二项式展开后并除去Δ的结果中除了C（1,n）x^n-1之外全部是含Δ的项
因为Δ趋于无穷小所以可以直接省掉
所以x^nnx^n-1
一次分式函数求导公式推导？
分式函数的求导公式如下：
1、用汉字表示为：（分子的导数*分母-分子*分母的导数）/分母的平方。
2、用字母表示为：(u/v)#39 (u#39v-uv#39)/v2。扩展资料：导数公式1.C#390(C为常数)；2.(Xn)#39nX(n-1) (n∈R)；3.(sinX)#39cosX；4.(cosX)#39-sinX；5.(aX)#39aXIna （ln为自然对数)；6.(logaX)#39（1/X)logae1/(Xlna) (agt0，且a≠1)；7.(tanX)#391/(cosX)2(secX)28.(cotX)#39-1/(sinX)2-(cscX)29.(secX)#39tanX secX；10.(cscX)#39-cotX cscX；