物理二次函数最值问题
两个未知数二次函数最值问题?
两个未知数二次函数最值问题?
二次函数的一般式是yax的平方 bx c,当a大于0时开口向上,函数有最小值;当a小于0时开口向下,则函数有最大值。而顶点坐标就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方),把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标,4a分之4ac-b方就是最大值或最小值。
二次函数最值怎么求
二次函数的基本表示形式为yax2 bx c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为yax2 bx c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
一道二次分式求最值的问题?
解:像这种分子分母都是二次的,就用判别式法(核心思想:函数化方程,再用不等式(从判别式来)求最值)具体方法如下:设y[(3m 1)^2]/(5m^2 6m 2)分母的判别式△6^2-4*5*2-40,又分母的二次项系数大于0,故分母恒正.所以可以将分母移到等式左边,然后以m为主元进行整理,得:(5y-9)m^2 (6y-6)m (2y-1)0因为该函数的值域存在,即y存在,故这个方程的判别式△0即△(6y-6)^2-4(5y-9)(2y-1)0整理得:y(y-5)0故0y5所以该式的最大值为5(如果分母有可能为0,那么就先将分母可能为0的情况讨论一下)注:如果是(ax^2 bx c)/(dx e)型的,令tdx e,求得x(t-e)/d,代入分子然后化成At B(1/t) C的形式,若A,B同号,则根据基本不等式求解;若A,B异号,则根据单调性求解.(dx e)/(ax^2 bx e)型的同上,化到分母上做就行了做最值问题,关键要选择方法.常用的就三个:函数,方程,不等式函数大概70,方程20,不等式10.三者要会互相转化,是做好最值题的关键