多元函数微分的几何意义
全微分几何意义？
全微分几何意义？
全微分的几何意义是对于某点P0（X0，Y0），zf（X，Y）的切平面。设Δx是曲线yf(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，可以用切线段近似代替曲线段。设函数yf(x)在x的邻域内有定义，x及x Δx在此区间内。如果函数的增量Δyf(x Δx)-f(x)可表示为ΔyAΔx o(Δx)（其中A是不不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小。
空间解析几何与多元函数微积分学的关系？
多元函数微分学源于一元函数微分学和空间解析几何，空间解析几何只是提供素材，从逻辑上说不是必需的。多元函数微分学在逻辑上和几何没有一丁点是关系，是完全独立的。反过来说，空间解析几何则是多元函数微分学的应用领域。
多元函数微分学的题目在求偏导的时候，什么时候偏导下标用x、y等字母？
当对x和y求偏导数的时候写x和y，当对隐函数的第一个位置和第二个位置求偏导的时候写1，2。
多元函数可微分一定连续吗？
多元函数 若在一点可微分，则必定在该点连续。多元函数在定义域内点的可微性保证了它在此点关于每一个变量的偏导数都存在。但是反过来是不对的，多元函数在定义域内点关于每一个变量的偏导数都存在，不能保证可微，甚至不能保证连续。最简单的例子是：f(x,y)0,当xy0时f(x,y)1,当xy不等于0时对于一元函数，可导和可微分是等价的
高数极限三部曲是什么？
主要内容包括：极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。
高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域。
高数三的重点内容：
第十二讲空间曲线。包括：问题引入、空间曲线及其方程参数方程、空间曲线及其方程一般方程
、投影柱面与投影曲线、用截痕法研究曲面。
第十三讲向量值函数的导数与积分。包括：问题引入、向量值函数与空间曲线、向量值函数的极限与连续、向量值函数的导数、向量值函数的积分。