证明范德蒙行列式用到的方法
二阶行列式乘单列式怎么做？
二阶行列式乘单列式怎么做？
二阶行列式的计算
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。
行列式的计算方法
一 化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ,再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。
充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.
二 降阶法
根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三 拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四 利用范德蒙行列式
根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五 加边法
要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。
六 综合法
计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.。
3阶范德蒙行列式怎么算矩阵的倒置与矩阵的关系？
求三阶行列式的逆矩阵的方法：
假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。
具体求解过程如下：
对于三阶矩阵A：
a11 a12 a13?
a21 a22 a23?
a31 a32 a33
行列式：|A|a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；
伴随矩阵：A*的各元素为
A11 A12 A13?
A21 A22 A23?
A31 A32 A33
A11 (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) a22 * a33 - a23 * a32?
A12 (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) -a21 * a33 a23 * a31?
A13 (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) a21 * a32 - a22 * a31?
A21 (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) -a12 * a33 a13 * a32
……?
A33 (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) a11 * a22 - a12 * a21
所以得到A的伴随矩阵：
A11/|A|? ? A12/|A|? ? A13/|A|?
A21/|A|? ? A22/|A|? ? A23/|A|?
A31/|A|? ? A32/|A|? ? A33/|A|