二重积分的被积函数小于零会怎样
二重积分函数可以带进去吗？
二重积分函数可以带进去吗？
因为这是一个二重积分,也就是对一个区域的积分.而x^2 y^24只是区域的边界,是一条曲线,如果将x^2 y^24直接代入计算,就相当于忽略了在x^2 y^2＜4范围内的所有点.
注：如果这道题改为曲线积分∫(x^2 y^2)dl,积分域L:x^2 y^24,则可以把x^2 y^24直接代入计算,因为此时曲线积分的积分域是曲线而不是区域.
本题正确做法可以用极坐标代换,积分域变为D:{(p,θ)|0≤p≤2,0≤θ≤2π},解得二重积分值为8π.
二重积分什么情况下为0？
D区域关于y轴对称，且被积函数f关于x为奇函数，则二重积分为0； D区域关于x轴对称，且被积函数f关于y为奇函数，则二重积分为0； D区域关于中心对称，且被积函数f关于(xy)为奇函数，则二重积分为0；
二重积分0等于多少？
倍积函数如果是零，那么二重积分就是零。
积分与积分能相乘吗？
积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一换元法，第二换元法，分部积分法等。乘积的积分不能拆开，积分完表示原函数，所以被积函数表示是一个整体。积分对乘法没有分配律。
两个一元函数的定积分相乘，可以看成是两个一元函数相乘得到的二元函数的二重积分。积分区域是一元函数积分区域0x1，0y1的叠加，也就是平面区域{x，y| 0x1，0y1}。
二重积分xy等于零条件？
D区域关于y轴对称，且被积函数f关于x为奇函数，则二重积分为0；
D区域关于x轴对称，且被积函数f关于y为奇函数，则二重积分为0；
D区域关于中心对称，且被积函数f关于(xy)为奇函数，则二重积分为0；
扩展资料
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
例如二重积分,其中，表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积