齐次微分方程怎么来的 一阶齐次线性微分方程的通解？

齐次微分方程怎么来的

一阶齐次线性微分方程的通解？

一阶齐次线性微分方程的通解？

其一般表达式为:dy(x)/dx﹢p(x)y(x)q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为:dy(x)/dx﹢p(x)y(x)0形式如这样的方程即称为:齐次一阶微分方程。

一元齐次方程通解？

齐次微分方程的通解公式是：yf（y/x），其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换uy/x，即yux ，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有yu xu，代入原方程即可得可分离变量的方程u xuf（u） ，分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 uy/x代入，并作必要的变形。

齐次解加非齐次解是什么？

齐次微分方程的通解，加非齐次微分方程的特解为非齐次微分方程的通解

什么是二阶齐次微分方程？

二阶齐次微分方程
　函数f(x)称为函数的自由项。
　　若f(x)≡0,则
　　ay by cy0
　　称为二阶线性齐次微分方程；

齐次恒等式？

齐次式（ 即f(tx,ty)t的n次方f(x,y) ，n为次数 ）和齐次微分方程（ 如dy/dxf(y/x) ）是不一样的。
如：x^2 xy y^2 为齐次式，次数为2
y^2/x^2 为齐次式，次数为0
如：dy/dx(y/x)^2 为齐次微分方程，并且可以看到右端是一个0次式，广而言之齐次微分方程右端均为一个0次式齐次恒等式

为什么微分齐次方程有几个特解？

如果y1与y2线性相关，则存在常数k，使得y2ky1，所以yc1y1 c2y2[c1 kc2]y1，记cc1 kc2，则yc1y1 c2y2cy1，不符合二阶线性齐次微分方程的通解的结构。
一般二阶齐次微分方程的通解是由两个线性无关的特解组合而成，由特征方程来确定特解，然后再进行组合。而特征方程的解有两个：1、两个不相等的根2、两个相等的根3、一对共轭复根。因此组成其通解特解有两个