五个常用函数泰勒公式
泰勒不等式四个基本公式？
泰勒不等式四个基本公式？
平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。
1、A、B 都必须是正数。
2、在A B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A B的最小值。
3、当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。
基本不等式两大技巧：
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
泰勒公式的使用条件是什么？
泰勒公式是在一点处展开，函数必须在那一点处n阶倒数存在，在x＝0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式，所以必须x趋于0的时候才能使用。
x趋于0才能使用是说极限式里面的x趋于0，然后可以用麦克劳林公式做展开，而且必须是x＝0处展开，泰勒实际上就是高级的等价无穷小替换，如果说展开的高阶小o(x)不是趋于0的，那就错了。这也就是说麦克劳林仅仅替代了那个x0＝0，然后就将一个复杂的函数转换成了一个简单的幂次函数，并且这个幂次函数在x0＝0的某邻域是成立的。
泰勒公式和多项式的区别？
泰勒多项式即泰勒级数。1、含义不同。2、表示不同。3、联系。
含义不同：泰勒公式的最后有个无穷小量，比如e^x1 x o(x)，这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小（假设函数在x0附近展开，比如上面的例子是把e^x在0的附近展开）。
幂级数从定义看是个函数项级数，求级数的过程是先求前n项和，再对n趋于无穷求极限。求极限之后的展开式只要在收敛半径内都是成立的。
表示不同：两个式子都是极限式，泰勒公式要求x→x0，幂级数要求n→∞。一般情况下见到的幂级数都是在0处展开的，但是也存在在x0处展开的幂级数。
联系：用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数，从而可以进行近似计算，也可以计算极限值，等等，另外，一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理。
泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。
泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。