判别式怎么推导出来的
公式法中的判别式是怎样推出来的？
公式法中的判别式是怎样推出来的？
推导过程：
一元二次方程为：ax^2 bx c0
移项：ax^2 bx-c
两边乘以4a: 4(ax)^2 4abx-4ac
再加b^2: 4(ax)^2 4abx b^2b^2-4ac
化为完全平方式：(2ax b)^2b^2-4ac
可得，只有b^2-4ac0的时候x才会有解，如果b^2-4ac
所以b^2-4ac为判别式
方程在复数域有重根的判别式，怎么推导的？
举一例：
(x-i)^20 有重根：x1 x2 i
x^2-2ix-10 (1)
判别式：
b^2-4ac(-2i)^2-4(-1)＝-4 40 (2)
可见对复系数方程(1)，有重根的判别式与实系数方程是一样的。
如何推导一元二次函数根的判别式？
一元二次方程ax2 bx c0(a≠O)中根的判别式为b2－4ac，用符号Δ表示。当Δ大于0时，有两个不同的实根；当Δ等于0时，有两个相同的实根；当Δ小于0时，无实根。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，也可以判断出方程有几个实数根。
一元二次方程组的解法步骤？
首先当a不等于0时方程：ax^2 bx c0才是一元二次方程。
1、公式法：Δb2-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时。x【-b±根号下（b2-4ac）】÷2a（Δ0时x只有一个）
2、配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]2（b2-4ac）/4a2可解出：x【-b±根号下（b2-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3、直接开平方法与配方法相似。
4、因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程。（Ax C）（Bx D）0，展开得ABx2 （AD BC） CD0与一元二次方程ax^2 bx c0对比得aAB，bAD BC，cCD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已。
匀变速直线运动的判别式为什么可以判别物体做匀变速直线运动？
因为这个表达式(ΔxaT2)是根据匀变速运动的位移变化规律推导出来的。满足了这个表达式的运动，就可以判别它是匀变速运动。 推导过程如下： 设质点在做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点，且A点速度为v，A到B，B到C的时间都为T，加速度为a，则有 A到B的位移 xvT aT2 B到C的位移 x(v aT)T aT2 则两段位移差 Δxx-xaT2 由此可知，如果物体运动过程中，a不恒定，Δx就不恒定，它就不是匀变速运动。