泰勒公式无穷小怎么取
无穷无穷怎么求极限？
无穷无穷怎么求极限？
对于这种未定式，一般有两种解题思路：
1、有分母的，先通分再计算；
2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。
倒代换是通过变量代换x1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。
对于形如
的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。
在变量代换
下
，可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式，或使用洛必达法则带来一定的方便。
无穷大时可以用泰勒公式吗？
不能。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)
x-gt∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大，显然不再适用。
x趋于无穷时 x x的正弦 再整体比x 极限是1，当x趋于无穷时 ，1/x 极限是0，而sinx显然是有界量，利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量，因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1，只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1。
使用泰勒公式，需要x非常小，于是x的高次项就更小了，小到可以忽略，才可以使用泰勒公式。所以如果要用，可以做一个变换u1/x，x趋向于无穷，u趋向于0。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) ，x-gt∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大。
中考怎么用泰勒公式？
1 x的n次方展开式公式是：（x-1)^nCn0x^n Cn1x^（n-1）（-1）^1 Cn2x^（n-2）（-1）^2 …… Cn（n-1）x（-1）^（n-1） Cnn（-1）^n（x 1）^n。
性质
（1）项数：n 1项。
（2）第k 1项的二项式系数是C。
（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。
（4）如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大，如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。
泰勒中值定理：
若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n 1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。
f(x)f(x0) f(x0)*(x-x0） f(x0)/2!*(x-x0)^2, f(x0)/3!*(x-x0)^3 …… f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n Rn(x)。
其中Rn(x)f(n 1)(ξ)/(n 1)！*(x-x0)^(n 1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。
使用Taylor公式的条件是：f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n）表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。
Taylor公式最典型的应用就是求任意函数的近似值。Taylor公式还可以求等价无穷小，证明不等式，求极限等。