逆矩阵全部公式
a-b的逆矩阵怎么表示？
a-b的逆矩阵怎么表示？
如果A B可逆，那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵，求解：
(A B)CE
C(A B)E
即可
(A B)B^(-1)[A^(-1) B^(-1)]^(-1)A^(-1)
[AB^(-1) E]{A[A^(-1) B^(-1)]}^(-1)
[E AB^(-1)][E AB^(-1)]]^(-1)
E
B^(-1)[A^(-1) B^(-1)]^(-1)A^(-1)(A B)
{[A^(-1) B^(-1)]B}^(-1)[E A^(-1)B]
[A^(-1)B E]^(-1)[A^(-1)B E]
E
所以（A B)^(-1)B^(-1)[A^(-1) B^(-1)]^(-1)A^(-1)
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： ABBAE ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
扩展资料：
若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2,...,Pk使得
，在此式子两端同时右乘A-1得：
比较两式可知：对A和I施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。
如果矩阵A和B互逆，则ABBAI。由条件ABBA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。再由条件ABI以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。
也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，A与B都是方阵，且rank(A) rank(B) n）。换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换，或者只经由初等列变换，变为单位矩阵
求逆矩阵的公式？
公式：A^i1(A*)/|A|；A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵。
逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： ABBAE。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的.重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。